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« Du bout d’un bâton traçons un cercle sur le sable d’une plage. Ainsi commence le philosophe qui se veut mathématicien. Mais il suffit que la plage soit grecque pour que le philosophe se retrouve enfermé dans le cercle qu’il a tracé sans s’en rendre compte autour de soi. C’est le miracle de la philosophie, enfermer les mathématiques pour mieux s’enfermer en soi-même. Elle commence comme mathématicienne et se retrouve comme magicienne victime de son propre tour. Viviane est une fée conteuse mais elle enferme Merlin dans une invisible prison de verre. Pendant longtemps le philosophe n’a cessé de tracer des cercles de plus en plus larges autour de lui jusqu’à ne plus les apercevoir. Cercles toujours « nulle part ». C’était l’âge heureux de la philosophie enchantée. L’histoire de la philosophie, lancée par Aristote à plein régime, a été l’effort de se rendre égal au monde, de rentrer dans le cercle herméneutique (Heidegger), avec le moins d’incohérence possible (Descartes) et le moins de restes possibles (Hegel). »

oui seulement s’il enferme les mathématiques il est enfermé dehors ! la philosophie ne saurait « faire des miracles » ni s’enchanter !

l’image du cercle et des dessins d’Archimède n’est pas bonne, car depuis la géométrie de Descartes justement est passée par là et a émancipé l’esprit des images de la spatialité au moyen d’équations…de nos jours cela aboutit à la géométrie des faisceaux.

Le philosophe ne se veut pas mathématicien, mais conscience réflexive du mathématicien : or la réflexion libère de tout enfermement.

« La non-philosophie est une autre solution. Elle ne sort pas du cercle, c’est impossible étant donné que celui qui veut en sortir est le même que celui qui s’y est enfermé. Elle n’y rentre pas davantage, ce serait vouloir rentrer sans en être vraiment sorti, par effraction, en brisant une porte qui reste intérieure. Elle inverse, au moins apparemment, les données du problème et peut donner l’impression qu’elle fait elle aussi de l’aménagement intérieur. Mais sa différence « spécifique » est de se tenir au plus proche de la psychanalyse et de la gnose, sa maxime n’est pas savoir que l’on ne sait pas, mais ne pas savoir que l’on sait. »

si je ne sais pas que je sais, je ne sais pas

La mathématique est un Maître venu de Grèce

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prenez un objet du monde : cet arbre situé là bas, ou bien un objet « abstrait » très prisé dans les conversations quotidiennes, comme l’amour, la liberté….

S’il est possible de dire à son propos des « vérités » (à un niveau disons intersubjectif, au moins) ces vérités bougeront : on ne pensera pas tout à fait l’amour de la même façon dans 1000 ans d’ici.

par contre une « vérité » mathématique, un théorème, restera toujours la même, une fois établie : la mathématique est le domaine de l’éternité… ou de la mort parfaite, cela dépend de quel côté on voit les choses.

La question des rapports , des liens et des différences, entre mathématique et philosophie est centrale chez les deux penseurs les plus importants actuellement : Badiou et Laruelle.

De même qu’elle l’était chez Brunschvicg, tout comme chez Descartes , Malebranche, Pascal… (Spinoza ?)

J’y vois pour ma part un topos de recherche, LE topos qui doit concentrer toute notre attention, toute notre énergie, ou ce qu’il en reste.

Et si nous prenions pour guide, ou disons instrument d’exploration, la pensée de Brunschvicg pour aller au delà d’elle, et examiner ce qu’il en est des relations Badiou-Laruelle, qui se tendent depuis peu, depuis que Laruelle a publié son « Anti-Badiou » où il analyse le badiolisme (pensée de Badiou) comme une « épuration » de la philosophie par la mathématique, et une introduction platonicienne du maoïsme dans la philosophie ?

Badiou dit avoir « du mal à comprendre Laruelle » : mais cela ne l’empêche pas d’y déceler du religieux, c’est à dire de la philosophie dégradée:

http://itself.wordpress.com/2009/08/21/badiou-on-not-understanding-laruelle/

« Ben Woodard: Do you see any use in Laruelle’s project of non-philosophy? Does his concept of the Real (as undecidable) not have some worth?

Alain Badiou: I have difficulty in understanding Laruelle [laughs] especially regarding the question of the Real. The strength of philosophy is its decisions in regards to the Real. In a sense Laruelle is too much like Heidegger, in critiquing a kind great forgetting, of what is lost in the grasp of decision, what Heidegger called thinking. Beyond this, and not to judge a thinker only by his earliest work, his most recent work has a religious dimension. When you say something is purely in the historical existence of philosophy the proposition is a failure. It becomes religious. There is a logical constraint when you say we most go beyond philosophy. This is why, in the end, Heidegger said only a god can save us.

Ultimately, I do not see an opposition between being qua being (as multiplicity) and the Real, not at all. The Real can be decided except for the event which is always in relation to a particular world. »

http://speculativeheresy.wordpress.com/2009/08/21/badiou-on-speculative-realism/#more-596

"L'homme occidental, l'homme suivant Socrate et suivant Descartes, dont l'Occident n'a jamais produit, d'ailleurs, que de bien rares exemplaires, est celui qui enveloppe l'humanité dans son idéal de réflexion intellectuelle et d'unité morale. Rien de plus souhaitable pour lui que la connaissance de l'Orient, avec la diversité presqu'infinie de ses époques et de ses civilisations. Le premier résultat de cette connaissance consistera sans doute à méditer les jugements de l'Orient sur l'anarchie et l'hypocrisie de notre civilisation, à prendre une conscience humiliante mais salutaire, de la distance qui dans notre vie publique comme dans notre conduite privée, sépare nos principes et nos actes. Et, en même temps, l'Occident comprendra mieux sa propre histoire: la Grèce a conçu la spéculation désintéressée et la raison politique en contraste avec la tradition orientale des mythes et des cérémonies. Mais le miracle grec a duré le temps d'un éclair. Lorsqu'Alexandre fut proclamé fils de Dieu par les orientaux, on peut dire que le Moyen Age était fait. Le scepticisme de Pyrrhon comme le mysticisme de Plotin ne s'expliquent pas sans un souffle venu de l'Inde. Les "valeurs méditerranéennes", celles qui ont dominé tour à tour à Jérusalem, à Byzance, à Rome et à Cordoue, sont d'origine et de caractère asiatique...... quant à l'avenir de l'Occident, il n'est pas ici en cause : une influence préméditée n'a jamais eu de résultats durables, et prédire est probablement le contraire de comprendre. Toute réflexion inquiète de l'Européen sur l'Europe trahit un mauvais état de santé intellectuelle, l'empêche de faire sa tâche, de travailler à bien penser, suivant la Raison occidentale, qui est la Raison tout court, de faire surgir, ainsi que l'ont voulu Platon et Spinoza, de la science vraie la pureté du sentiment religieux en chassant les imaginations matérialistes qui sont ce que l'Occident a toujours reçu de l'Orient" Léon Brunschvicg

"comprendre la civilisation à laquelle il appartient, l'âme qui se fait par elle, l'éclairer à la lumière de la réflexion, en y retrouvant l'unité vivante, le foyer intérieur du progrès, l'esprit, telle est l'oeuvre du philosophe. Cette conception place la philosophie au coeur de la morale comme au coeur de la science, au centre de l'humanité....nous croyons avoir montré que la tradition autorise à lui donner le nom d'idéalisme; mais nous voudrions aller plus loin, et dire que c'est dans cette conception même que l'idéalisme conquiert sa propre vérité. Tout idéalisme est incomplet et impuissant qui conçoit l'idéal en l'opposant à la réalité;l'idéal, c'est alors ce que nous ne sommes pas, ce que nous ne pouvons pas être, le chimérique ou l'inaccessible. Et ainsi se constitue le faux idéalisme, celui qui célèbre doctement la banqueroute de la science humaine, afin de fonder la vérité divine sur l'absurdité de la croyance, ou qui s'associe joyeusement sur terre à l'oeuvre d'iniquité, afin de mieux réserver la justice au Ciel.. mais si l'idéal est la vérité, il est la vie même de l'esprit. L'idéal, c'est d'être géomètre, et de fournir d'une proposition une démonstration rigoureuse qui enlève tout soupçon d' erreur; l'idéal c'est d'être juste, et de conformer son action à la pureté de l'amour rationnel qui enlève tout soupçon d'égoïsme et de partialité. Le géomètre et le juste n'ont rien à désirer que de comprendre plus ou de faire plus, de la même façon qu'ils ont compris ou qu'ils ont agi, et ils vivent leur idéal. Le philosophe n'est pas autre chose que la conscience du géomètre et du juste; mais il est cela, il a pour mission de dissiper tout préjugé qui leur cacherait la valeur exacte de leur oeuvre, qui leur ferait attendre, au delà des vérités démontrées ou des efforts accomplis, la révélation mystérieuse de je ne sais quoi qui serait le vrai en soi ou le bien en soi; le philosophe ouvre l'esprit de l'homme à la possession et à la conquête de l'idéal, en lui faisant voir que l'idéal est la réalité spirituelle, et que notre raison de vivre est de créer cet idéal. La création n'est pas derrière nous, elle est devant nous; car l'idée est le principe de l'activité spirituelle... C'est donc à une alternative que nous conduit l'étude de l'idéalisme contemporain Ou nous nous détachons des idées qui sont en nous pour chercher dans les apparences extérieures de la matière la constitution stable et nécessaire de l'être, nous nous résignons à la destinée inflexible de notre individu, et nous nous consolons avec le rêve dun idéal que nous reléguons dans la sphère de l'imagination ou dans le mystère de l'au delà ou bien nous rendons à nos idées mortes leur vie et leur fécondité, nous comprenons qu'elles se purifient et se développent grâce au labeur perpétuel de l'humanité dans le double progrès de la science et de la moralité, que chaque individu se transforme, à mesure qu'il participe davantage à ce double progrès. Les idées, qui définissent les conditions du vrai et du juste, font à celui qui les recueille et s'abandonne à elles, une âme de vérité et de justice; la philosophie, qui est la science des idées, doit au monde de telles âmes, et il dépend de nous qu'elle les lui donne" Léon Brunschvicg

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Henosophia Léon BRUNSCHVICG et la philosophie Μαθεσις Universalis

L’homme occidental, l’homme suivant Socrate et suivant Descartes, dont l’Occident n’a jamais produit, d’ailleurs, que de bien rares exemplaires, enveloppe l’humanité dans son idéal de réflexion intellectuelle et d’unité morale.

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Laruelle : le dernier des évangiles

La mathématique est un Maître venu de Grèce