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le principe d’immanence et la philosophie comme connaissance intégrale

comme vu dans l’article précédent :

https://leonbrunschvicg.wordpress.com/2012/09/24/roger-verneaux-histoire-de-la-philosophie/

Brunschvicg n’a pas varié d’un pouce au cours de sa longue vie philosophique sur ce « principe d’immanence », comme l’appelle Roger Verneaux (qui ne l’accepte pas) , qui est posé dès le début de sa thèse dans « La modalité du jugement » :

http://classiques.uqac.ca/classiques/brunschvicg_leon/modalite_du_jugement/modalite_du_jugement.html

autant examiner le texte complet du passage où figurent les lignes célèbres citées par Verneaux , il se situe dès le début du chapitre 1.

« Tandis que, dans une science déterminée, le savant étudie, suivant une méthode qui lui est imposée à l’avance, un objet dont il a admis à l’avance l’existence, le philosophe doit commencer par découvrir l’objet et la méthode de sa recherche, objet toujours nouveau, méthode toujours nouvelle, en ce sens qu’il lui demeure toujours possible d’en fournir une démonstration originale et plus profonde. C’est que la philosophie veut être une connaissance intégrale : or une connaissance ne peut espérer de devenir intégrale qu’à la condition de pouvoir sans cesse élargir son objet et perfectionner sa méthode. »

la philosophie n’est pas la science, bien que celle ci en soit, pour employer un lexique cher à Badiou, la « condition », puisque la philosophie est la réflexion intellectuelle sur la science….(mais aussi sur l’art, il est vrai)

Brunschvicg va ensuite s’attacher à expliciter cette notion de « connaissance intégrale » , et explique pourquoi elle amène nécessairement la philosophie à évoluer du stade métaphysique de l’ancienne ontologie (attachée à la poursuite naïve de l’objet total) au stade critique :

« Que sera cette connaissance intégrale ? Ce sera, semble-t-il, la connaissance de l’objet total. Les premiers métaphysiciens se sont, en effet, attachés à l’objet pour le déterminer comme total ; mais l’impossibilité d’atteindre à un résultat stable dut convaincre l’esprit que non seulement le problème ainsi posé dépassait la puissance de l’intelligence humaine, mais qu’il était même incompatible avec sa nature. Comment être sûr, en effet, que l’objet était directement atteint, était absolument objet, alors qu’on faisait abstraction de la connaissance que nous en prenons ? Avant de prétendre juger une oeuvre étrangère, il faut en avoir fixé la traduction ; avant de discuter sur l’objet, il faut en posséder la connaissance intégrale. Dans l’ordre philosophique, l’intuition de l’objet suppose la réflexion sur cette prétendue intuition. Bref, la philosophie qui était une ontologie, devint la critique, c’est-à-dire que l’être en tant qu’être cessa d’être une idée philosophique, puisque c’est par définition même la négation de l’idée en tant qu’idée. »

et c’est alors que les lignes , citées par Verneaux, où se trouve enchâssé le dit « principe d’immanence » , arrivent tout naturellement :

« La spéculation philosophique, étant un genre de connaissance, ne peut décider que de l’être en tant que connu, ou, mieux encore, puisqu’elle pose d’une façon absolue le problème de la connaissance, elle juge la connaissance en tant qu’être. De ce point de vue auquel il faut que l’esprit s’accoutume lentement et laborieusement, la connaissance n’est plus un accident qui s’ajoute du dehors à l’être, sans l’altérer, comme est devant un objet un verre parfaitement transparent ; la connaissance constitue un monde qui est pour nous le monde. Au-delà il n’y a rien ; une chose qui serait au-delà de la connaissance, serait par définition l’inaccessible, l’indéterminable, c’est-à-dire qu’elle équivaudrait pour nous au néant. »

Et il vaut la peine de lire dans la foulée la suite, qui explicite cette thèse et la rend parfaitement claire :

« La philosophie procède par concepts ; or un concept n’enferme intégralement qu’un autre concept. L’intelligence. n’est transparente qu’à l’intelligence ; la seule certitude peut être objet de certitude. Toute doctrine par conséquent qui présenterait une faculté non représentative, le sentiment ou la volonté, comme supérieure à la représentation et comme indépendante d’elle, sera une doctrine non philosophique. Elle pourra exprimer une grande vérité religieuse ; elle pourra avoir une grande efficacité morale ; mais elle ne sera pas susceptible de justification rationnelle, et elle sera reléguée à bon droit parmi les doctrines qualifiées de sentimentales, de mystiques, ou de tout autre nom qui en marque le caractère irrationnel. »

et ensuite Brunschvicg précise la distinction capitale entre philosophie et science, et caractérise cette « connnaissance intégrale » qu’est la philosophie comme « connaissance de soi » (Socrate !), comme connaissance réflexive de l’activité intellectuelle (la réflexion étant, comme l’a montré Robberechts, la méthode même du spinozisme) :

« dans toute étude d’ordre scientifique, l’esprit qui connaît et l’objet qui est à connaître sont en présence l’un de l’autre, tous deux supposés fixes et immuables. Si l’esprit de l’observateur était altéré par l’observation même, si la loi des phénomènes pouvait être modifiée au cours de l’expérience, il n’y aurait plus de place pour une vérité scientifique. Aussi l’étude de la connaissance, quand elle veut procéder d’une façon scientifique, doit-elle se donner à elle-même un objet qui puisse être mis en quelque sorte à l’abri de toute modification survenant au cours même de l’observation et due au caprice de l’observateur ; par exemple, elle enferme la pensée dans le langage qui, par hypothèse au moins, l’enveloppe et la moule exactement ; c’est à travers les formes du langage qu’elle étudie les lois de la pensée, et ainsi c’est à bon droit qu’une telle science peut prétendre à l’objectivité. Mais, à cause de cette objectivité même, cette science n’épuise pas la connaissance de la connaissance. Elle repose, en effet, sur un postulat, parce qu’elle est une science et que toute science implique ce postulat nullement négligeable qui est le savant. Or le savant peut, et doit, s’étudier lui-même. Alors il met en question ce qui était le postulat de la science, c’est-à-dire qu’il franchit les limites de la science pour essayer d’atteindre à la réflexion philosophique. Au regard de cette réflexion, l’analyse de la connaissance est toute différente de l’analyse scientifique que nous présentions tout d’abord

Dans cette science objective de la connaissance, il. était permis au savant, psychologue ou philologue, de comparer les différentes phases par lesquelles passait l’enfant et de suivre l’évolution de son esprit depuis le jeu automatique de la conscience spontanée jusqu’au mécanisme du raisonnement le plus abstrait ; c’est là une question d’ontogenèse, l’étude d’un enfant par un adulte, analogue à celle de l’embryologie. Mais s’ensuit-il que, philosophiquement, la pensée d’un savant lui-même, la pensée rationnelle, ait pu naître à la suite d’une pareille évolution ? qu’elle ne soit que la résultante de sensations et d’associations ? Posée en ces termes, la question n’a plus de sens ; car il faudrait, pour la résoudre, que le savant se supposât lui-même disparu, et se demandât ce qu’il pouvait être avant qu’il fût, qu’il se fît à la fois, suivant l’expression platonicienne, plus jeune et plus vieux que lui-même. »

et l’idéalisme , porté par  Brunschvicg , comme le reconnaît fort justement Verneaux,  à son stade de perfection, apparaît alors, tel un fruit mûr tombant de l’arbre, comme la seule solution au problème de la philosophie conçue comme « connaissance intégrale », c’est à dire comme connaissance de l’activité de l’esprit par l’esprit lui même :

« En d’autres termes, si on a pu dire que le matérialisme est condamné par cela seul que l’organisation de l’univers, telle que l’imagine le matérialisme, ne laisserait pas de place à une doctrine de philosophie comme le matérialisme lui-même, il en est de même encore de l’empirisme, entendu comme une métaphysique : la méthode de l’empirisme suffirait pour enlever toute valeur à une philosophie empirique. Puisque la philosophie est une œuvre de réflexion, le seul objet directement accessible à la réflexion philosophique, c’est la réflexion elle-même. Tant qu’il y a disproportion entre le contenu et la forme, entre le système et la méthode, il ne peut y avoir de connaissance intégrale. Pour qu’il y ait une telle connaissance, il faut que l’esprit s’engage tout entier dans la solution du problème. L’esprit ne se donne plus un objet qui soit fixe et qui demeure posé devant lui ; il cherche à se saisir lui-même dans son mouvement, dans son activité, à atteindre la production vivante, non le produit qu’une abstraction ultérieure permet seule de poser à part. Au-delà de l’action qui en est la conséquence éloignée, au-delà des manifestations encore extérieures que le langage en révèle, c’est jusqu’à la pensée que la pensée doit pénétrer. L’activité intellectuelle prenant conscience d’elle-même, voilà ce que c’est que l’étude intégrale de la connaissance intégrale, voilà ce que c’est que la philosophie.

Ainsi une philosophie intellectualiste peut être une philosophie de l’activité ; elle ne peut être véritablement intellectualiste qu’à la condition d’être une philosophie de l’activité. »

et enfin, le sage enfonce un « clou » définitif (façon de parler bien sûr) qui premettra ensuite de comprendre la distinction de la raison comme langage et de la Raison comme Verbe , « logos endiathetos » ; la nature religieuse de la philosophie est donc au coeur de cet idéalisme, qui ne peut vivre qu’en se distinguant dès le départ de tout mysticisme (comme c’était aussi le cas chez Spinoza, mais de manière certes moins claire) :

« Seulement, au lieu de choisir arbitrairement un type d’activité et de vider cette activité de toute espèce de contenu intelligible, de sorte qu’il ne puisse plus y en avoir que des symboles aveugles, elle conçoit cette activité sur le seul type qui soit accessible à l’intelligence, et qui permette, par suite, d’assigner à l’activité sa raison d’être, sur le type de l’activité intellectuelle. De même, elle ne refuse pas de considérer les paroles qui expriment au dehors la pensée ; mais il est vrai que si on s’en tenait à cette constatation extérieure, ces paroles n’auraient plus de valeur. En un mot, si elles prétendaient se suffire à elles-mêmes et se passer de principes intelligibles, la science de la pratique se confondrait avec le mysticisme, comme la psychologie empirique avec le verbalisme. C’est à la philosophie, telle que nous l’avons définie ici, qu’il appartient de donner la lumière à l’une, à l’autre le mouvement. »

la seule activité accessible à l’intelligence, c’est sa propre activité !

le caractère mathématique de la physique découle de là …

Il faut toujours revenir à ces lignes (et à ce livre) dès que l’on se sent prêt, par fatigue ou fascination pour les mystiques, ou les philosophes thomistes ou averroïstes, à céder et reculer d’un pouce et à transiger sur la nature de l’idéalisme philosophique, qui doit demeurer de manière intransigeante l’idéalisme mathématisant : puisque les idées mathématiques sont le modèle même des idées, où il n’y a aucune distance entre « celui qui réfléchit sur son activité » et cette activité elle même !

 

 

 

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Penrose, Platon et les mathématiques

Le monde platonicien des idées et les mathématiques

Relisons  l’article de Brunschvicg : « De quelques préjugés contre la philosophie » :

http://www.scribd.com/doc/3611188/Brunschvicg-De-quelques-prejuges-contre-la-philosophie

« cette thèse considérée par Platon comme évidente, selon laquelle l’âme humaine ne peut contenir aucune notion qui naisse d’elle même, qui n’implique pas l’existence d’un objet, le progrès de la réflexion idéaliste a conduit à la rejeter: l’idée, en tant qu’acte de l’esprit, est indépendante de toute relation extérieure; elle porte en elle la marque de sa vérité; l’idée n’est unie qu’à l’idée et cette unification systématique fait de l’ensemble des idées un monde qui se suffit à lui même »

C’est à Spinoza que nous sommes redevables, selon Brunschvicg, de ce progrès de la réflexion idéaliste, qui est progrès irréversible de la conscience; en témoigne la proposition spinoziste :

« Les modes de la pensée comme l’amour, le désir ou toute autre affection de l’âme, ne sont pas donnés sans que dans le même individu l’idée ne soit donnée de la chose qui est aimée, désirée, etc…

Mais l’idée peut être donnée, sans qu’aucun autre mode de la pensée soit donné »

Et Brunschvicg note qu’il s’agit pour Spinoza d’un axiome philosophique, évident et intelligible par soi, mais que la philosophie des siècles suivants n’a pas admis cet axiome. D’ailleurs il admet qu’il n’existe pas en philosophie d’axiomes, de proposition en soi incontestable, que l’on soit dispensé de prouver, ou tout au moins de justifier. C’est la tâche dont il s’acquitte dans l’article : la réfutation des doctrines de penseurs très profonds, comme Pascal, Rousseau, Kant ou Schopenhauer, qui ont tenté d’élver le sentiment ou la volonté au dessus de la pure raison théorique.

Je récuse pour ma part le terme d’axiome philosophique, puisque le terme d’axiome a pris en logique et en mathématiques une signification qui ne revnoie nullement à une proposition évidente et intelligible par soi (ne serait ce que parce qu’il existe des systèmes axiomatiques divergents et concurrents). Mais il me semble que la justification opérée par Brunschvicg nous autorise, pour notre part, à en revenir à la position de Spinoza (et de Descartes ou Malebranche).

« Suivant cette proposition de Spinoza, seul, dans l’âme humaine, l’acte intellectuel, l’idée, existe d’une façon indépendante, capable de se suffir à soi même; il précède tout ce qui ressortit à l’ordre des sentiments et de la volonté, qui, dans une certaine mesure au moins, en est issu ».

Il s’agit là de la formulation la plus simple de la philosophie rationnelle. On aurait tort d’y voir un dualisme qui opposerait deux « ordres » de substances absolument existantes l’une et l’autre : monde physique des corps, et monde spirituel des esprits.  Car seul EST réellement l’esprit, ou le monde des idées, c’est à dire des actes intellectuels,  selon cette philosophie, qui est selon nous la philosophie véritable, et que nous pouvons qualifier aussi de « processus de développement du platonisme », puisque comme le note Whitehead :

« toute la philosophie (occidentale) est composée de notes en bas de page des ouvrages de Platon ».

(à quoi il convient tout de même d’ajouter que ce qui nous reste de Platon ne forme qu’une petite partie de ce qu’il avait réellement laissé à la postérité, et que la partie la plus importante de son enseignement était orale, non écrite : nous pouvons cependant avancer que dans cet enseignement oral et « ésotérique » les Nombres, et plus généralement la mathesis et la géométrie, avaient une importance cruciale)

La guerre d’idées du platonisme , c’est à dire de la philosophie donc, contre ses travestissements est éternelle, car ces derniers forment une palette très étendue, allant du mysticisme au scientisme ou au matérialisme.

Le dernier exemple en date est celui qui oppose Alain Badiou, se réclamant de Platon, et sa « dialectique matérialiste », à ce qu’il appelle le « matérialisme démocratique », et qui est le système « officiel » du capitalisme financier mondialisé.

L’opposition se situe entre deux thèses : « Il n’y a que des corps et des langages », pour le matérialisme démocratique contemporain, et « Il n’y a que des corps et des langages, sinon qu’il y a des vérités  » selon les termes de Badiou.

En fait il faut voir là le dernier avatar d’une guerre, interne au christianisme et à l’Occident, datant du concile de Nicée et même avant, entre un christianisme tronqué, limité au corps et à l’âme, et un christianisme intégral, vraiment trinitaire, selon les trois ordres du corps, de l’âme, et de l’esprit, qui a trouvé refuge en particulier dans la version orthodoxe de cette religion.

En philosophie, on retrouve une trace moderne de ces spéculations dans les trois « mondes » de Popper, ou dans ceux du physicien-philosophe  Roger Penrose :  monde physique, monde mental, monde platonicien des Idées, qui forme le thème au sens large de ce petit cours accessible sur le web :

 http://online.itp.ucsb.edu/online/plecture/penrose/oh/01.html

 

 
Tout tient dans le diagramme en page 1,  qui fait aussi l’objet du premier chapitre (« The roots of science ») de l’ouvrage récent de Penrose  : « The road to reality« , notamment du paragraphe 1.4 : « Three worlds and three deep mysteries ». L’ouvrage a été traduit en français chez Odile Jacob sous le titre : « A la découverte des lois de l’Univers« .
Les « trois profonds mystères » concernent les « flèches » du diagramme, qui possède ainsi l’apparence d’un graphe, voire d’une catégorie, que nous pourrions et devrions mettre en correspondance avec un autre graphe célèbre : celui de la Sainte trinité, Père, Fils, Esprit.
La flèche orientée du monde platonicien mathématique vers le monde physique représente l’idée de Penrose selon laquelle tous les phénomènes sont mathématisables : rien de ce qui est réel ne peut se situer en dehors de la juridiction de la science, et il n’y a de science que mathématique.
La flèche orientée du monde physique vers le monde mental est en rapport avec le problème « corps-esprit » et les théories de l’esprit, qui essayent d’expliquer l’émergence du mental à partir de la réalité physique. Certains appellent ceci « matérialisme » mais c’est ambigu, « physicalisme » vaudrait mieux.
Enfin la flèche orientée du monde mental vers le monde platonicien mathématique traduit le fait que selon Penrose aucune notion mathématique (aucune Idée platonicienne) n’est au delà du pouvoir de compréhension de la Raison humaine (et non humaine d’ailleurs, il n’y a qu’UNE Raison).
Penrose laisse cependant ouverte la possibilité d’un diagramme différent où les flèches ne traduiraient pas une inclusion totale : il pourrait y avoir dans ce nouveau diagramme des Idées absolument au delà de l’intelligibilité humaine-rationnelle, des phénomènes physiques au delà de l’intelligibilité mathématique, et des « entités mentales » sans support physique (les « anges » de la scolastique par exemple).
Mais Penrose avoue clairement sa préférence pour le premier diagramme (ce qu’il appelle modestement ses « préjugés »).
Le diagramme possède alors l’apparence du serpent « ouroboros », qui se mord la queue , d’un circuit qui tourne indéfiniment, la Roue cosmique en quelque sorte : flèche 1 —> flèche 2 —-> flèche 3 —–> flèche 1     etc…
Selon Penrose cela recouvre, pointe vers, un mystère plus profond que les trois mystères qu’il a décrits, touchant au fait que les trois « mondes » ne sont pas séparés, ne font qu’UN, une Vérité suprême et unitive dont nous ne possédons qu’un faible pressentiment à l’heure actuelle. Cela rejoint les conceptions de Brunschvicg à propos de l’unité de l’UN, terme asymptotique de l’ascension de l’âme humaine vers l’Esprit pur qui s’appelle « philosophie ».
A la fin de ce chapitre 1 « Aux sources de la science », au paragraphe 1.5, Penrose se réfère explicitement à une autre trinité, la triade platonicienne du Vrai, du Beau et du Bien :
« Je n’ai envisagé la notion platonicienne du « monde des formes idéales » que dans le sens limité des formes mathématiques. Or un aspect essentiel en mathématiques est l’idéal de vérité. Platon lui même aurait insisté sur l’existence de deux autres idéaux absolus et fondamentaux, le beau et le bien. Je suis tout à fait prêt à admettre l’existence de tels idéaux, et à étendre le monde de Platon de telel sorte qu’il contienne des absolus de cette nature ».
(on pourrait tracer ici une correspondance avec les trois critiques kantiennes : celle de la raison pure pour l’idéal de vérité, celle de la raison pratique pour le bien, et celle du jugement pour le beau)
 Il est difficile d’être plus clair ici que Penrose, et nous ne pouvons qu’acquiescer et essayer de nous inspirer, si toutefois nous le pouvons, de cet esprit extraordinaire, exemple trop rare à notre époque d’un savant qui est aussi philosophe (aux  côtés d’un Einstein par exemple, ou d’un Bernard d’Espagnat).
Il ne s’agit en aucun cas d’une dictature d’ordre scientiste des mathématiques, mais , pour nous en tout cas, d’essayer d’accéder au monde spirituel, au « monde des idées », seul vraiment réel, en utilisant l’échelle de la mathématique. 
Cette approche est donc très différente de celles des scientifiques, qui utilisent les mathématiques comme un instrument, voire un langage, ou de celles des amateurs de maths qui les considèrent comme un « hobby ».
Elle se rapproche de celles de bien des philosophes, qui au cours de l’histoire furent conscients du caractère paradigmatique de la discipline mathématique pour la philosophie, à commencer bien sûr par Descartes et Spinoza : dans la pensée de ce dernier, la connaissance du second genre, qui fournit un « pont » vers la pure connaissance intuitive du troisième genre, est de l’ordre de la mathesis, comme cela est clairement expliqué dans l’Ethique.
Mais on pourrait aussi penser à Christian Wolff, qui fut d’ailleurs professeur de mathématiques, et ses considérations sur la « pensée solide » qui est celle des mathématiques, et qui doit devenir l’idéal de toute métaphysique systématique.
J’ajoute que l’on peut aussi trouver des points communs avec les approches ésotériques, comme celle de l’anthroposophie. Mais celles ci sont ici comme « élaguées » de tout ce qui peut s’avérer confus, ou « mystique » : ainsi par exemple le « monde spirituel » de l’anthroposophie est rabattu sur le « monde des idées », absolument immanent, dont parle Brunschvicg et qui est aussi le monde platonicien de Penrose.
Il me semble que l’on peut interpréter dans un tel cadre les notions guénoniennes de « petits » et « Grands Mystères ».
Les « petits mystères« , c’est l’accès au « monde platonicien » de Penrose par le biais des mathématiques : c’est prendre conscience clairement (pas de mystique « mystifiante » ici) et en toute certitude (cartésienne) qu’en manipulant les idées internes à la pensée mathématique, on s’élève au « monde commun » des initiés dont parle Héraclite, ou encore au monde spirituel qui est seul « réel » et « éternel ».
Accéder aux  « Grands mystères » , cela consisterait à résoudre , partiellement ou entièrement, les trois « mystères » dont parle Penrose, ceux de la nature essentielle des trois « liens » ou « morphismes » entre les mondes physique, mental et platonicien.
C’est donc « réaliser » par une sorte de « compréhension ultime et intuitive » (la connaissance du troisème genre spinoziste) l’unité de  l’UN.
Nous comprenons alors ce que dit Guénon : dans les « petits mystères » l’individualité humaine est conservée ; une fois traversés les « Grands Mystères » sa nature illusoire est clairement comprise.
Il y a des corps humains et des âmes humaines individuelles : mais il n’y a qu » UN Esprit, qui est « Dieu ».
Le « but » de l’évolution humaine, si l’on peut s’exprimer ainsi, que ce soit au niveau de l’espèce ou des individus, est l’ascension vers l’Esprit par « l’itinéraire de l’âme individuelle vers Dieu », pour parler comme Saint Bonaventure : accèder au monde platonicien par le monde mental.
Si l’âme individuelle ne réalise pas son identité avec l’Esprit, le « but » de la vie est manqué : l’âme meurt totalement avec le corps.
Nous reconnaissons donc là l’identité du « but final » avec ceux des voies dites « spirituelles » comme le Vedanta.
Mais la spécificité du chemin défini ici est assez claire : jamais l’autonomie intellectuelle dde la conscience n’est sacrifiée, si peu que ce soit, à des impératifs mystiques, dogmatiques ou transcendants qui seraient inaccessibles par nature à la raison.
Il me reste donc à souligner l’intérêt capital de l’ouvrage de Penrose, qui est d’ailleurs largement reconnu, voir par exemple :
 
 
et il y a même un forum (en anglais)  à propos de l’ouvrage :
 
 pour finir, ma position vis à vis du diagramme de Penrose :
je m’aligne à peu près sur ce qu’il appelle ses « préjugés », c’est à dire que j’admet que c’est la première forme du diagramme qui est valide en gros (tout en soulignant qu’il ne s’agit pas d’un véritable diagramme mathématique, au sens où il peut en exister dans la théorie des catégories par exemple, mais d’une « aide à penser »).
Comme de toutes façons je ne peux rien « prouver », ni même justifier vraiment (car il faudrait pour cela un texte bien plus long), je me contenterai de quelques précisions :
1 le lien entre « monde physique » et « monde mental » :
j’admet que toute entité « mentale » a une base physique, ou apparait en relation à une entité physique. C’est là mon « matérialisme », ou mon « physicalisme », et il est minimal comme on le voit. Quelle raison me pousse à adopter une telle position ? un motif du type « rasoir d’Ockham » (il ne faut pas multiplier les entités explicatives au delà du strict nécessaire), et aussi, dans le même ordre d’idées, le fait que si l’on admet que certains phénomènes n’ont aucune « base » (au sens le plus large qui soit) physique, cela veut dire que l’on ouvre les vannes au grand n’importe quoi, et aux discours les plus délirants. Car seule la physique, en tant que science exacte du mesurable, nous permet de vérifier tous les types d’assertion en dernier recours.
Bien entendu cela ne veut pas dire qu’il existe toujours une causalité grossière entre ordre physique et ordre mental; mais même des théories comme la survenance (pour expliquer le mental) possèdent une base physique, qui permet des vérifications.
2 lien entre monde platonicien et monde physique :
 
J’admet qu’aucun phénomène, ou « objet » , du monde physique, n’échappe à la juridiction des « formes platoniciennes » ,ou, pour paraphraser l’Evangile , « qu’aucun cheveu ne peut tomber de notre tête sans la volonté du Père »; les formes platoniciennnes sont selon Penrose des formes mathématiques, mais il admet qu’il peut y avoir d’autres types de formes (ressortissant au Bien, au Beau de Platon), et d’autres parts on doit reconnaitre que notre mathématique est encore à l’état d’enfance, et peut considérablement évoluer dans le futur (s’il en reste un). Pouvait on en 1910 imaginer l’émergence de la théorie des catégories dans les années quarante ?
Mes raisons : comme le monde platonicien est selon moi le seul véritablement « réel », comme le veut tout véritable « idéalisme », et qu’il est en quelque sorte l’Esprit, c’est à dire Dieu, où les deux autres « mondes » doivent être « résorbés » lors de l’achèvement du processus d’unification-spiritualisation qui est la tâche de la conscience humaine individualisée, on ne voit pas bien comment certains éléments physiques ou mentaux resteraient en dehors de sa « juridiction » au sens large (très large !)
3 lien entre monde mental et monde platonicien :
 
c’est ici que les questions qui se posent sont les plus ardues et d’ailleurs les plus cruciales pour le devenir spirituel de l’entité humaine (c’est à dire pour nous tous , êtres individués en une âme et un corps). Car nous savons bien que notre « corps » doit finir par se détériorer et disparaitre, mais par contre notre « conscience », notre « âme » nous semble tellement précieuse que nous nous interrogeons avec le plus d’angoisse sur son « devenir » ultime.
 Et c’est ici que j’ai le plus de mal à trancher, et cela d’ailleurs sans aucune certitude.
Doit on admettre comme Descartes que la raison humaine possède une souveraineté absolue sur son royaume, ou sur son « domaine d’exercice », mais que ce domaine possède des limites absolues en dehors desquelles cette même raison n’a plus aucun pouvoir ?
ou bien doit on suivre Spinoza et conclure à la possibilité pour la Raison humaine de s’égaler à Dieu, en une intelligibilité parfaite du Tout ?
je choisis la seconde option, comme Penrose me semble t’il (mais c’est là simplifier un peu , et il faut aller bien plus au fond de ses discussions), ou comme Hegel.
Par contre Brunschvicg ou le premier Fichte sont plus « prudents », ils refusent de même envisager la possibilité pour une conscience humaine de cesser de se trouver dans les conditions incarnées, avec les limitations qui accompagnent ces conditions…
mes raisons ? je n’en ai pas de véritablement « rationnelles », c’est bien là le pire…
disons que j’ai du mal à comprendre comment une « borne » pourrait être édifiée par la Raison en ce qui concerne l’oeuvre de la Raison… ou, pour paraphraser Blake : « you never know what is enough unless you know what is more than enough »
C’est tout le problème notamment des théorèmes de limitation et d’incomplétude (comme les théorèmes de Gödel) : on peut les voir soit comme « limites », de manière négative, soit comme marque de puissance absolue (le fait pour la raison de s’auto-limiter, de décréter quel est la « forme » de son domaine d’exercice, ses frontières, un peu comme Dieu dans le « Livre de Job » fixe ses limites à la mer).

Théorie des nombres et monde physique

Nous en sommes arrivés, dans les articles récents, à ce « pressentiment » :

notre « but », qui est aussi le seul « but » que puisse se fixer une société vraiment humaine (totalement différente donc des sociétés inférieures qui sont devenues les nôtres) est l’accès au « monde platonicien des idées » ;  suite à nos lectures de Brunschvicg, nous avons remplacé dans le mot « idées »  le « I » majuscule, par un « i » minuscule, ce qui signifie que la « sortie de la caverne », ou encore l’accès au « monde spirituel », est une possibilité rigoureusement immanente et individuelle, qui est d’ordre intellectuel et non pas « mystique » ou « ésotérique » ou « occulte ».

La barbe du vieux Platon est définitivement rasée par notre rasoir d’Ockham, et les gourous ou « Maîtres spirituels » et autres escrocs ne sont pas acceptés ici, même avec un sari jaune….

Nous avons aussi reconnu qu’une méthode sûre nous garantissant , à condition de travailler d’arrache pied et dans ce SEUL but (donc plus question de penser aux plaisirs, ni aux ambitions, légitimes par ailleurs,  des honnêtes travailleurs de la Science), cet « accès » (et donc nous promettant, selon le mot de l’Evangile, de « ne pas goûter de la mort« , ou, selon la formulation de Brunschvicg, de parvenir à « renoncer à la mort », ce que j’ai retranscrit ici même selon ma propre formulation, qui je le reconnais est un peu ridicule : « aimer D-ieu plus que l’être-pour-la-mort »… et l’on peut voir aussi ici que je vends la peau de l’ours avant de l’avoir tué, car je suis loin d’en être arrivé à réaliser cet idéal philosophique), qu’une méthode sûre , et expérimentée déjà par Spinoza, Descartes, Malebranche, Wronski, et bien sûr Brunschvicg lui même, est de commencer par les « idées mathématiques« , qui se laissent plus aisément manipuler que d’autres ! c’est même là leur définition et leur « nature spécifique », me semble t’il….

 Et l’une des façons les plus aisées de trouver ces idées mathématiques  est bien sûr de lire le livre de Penrose dont nous sommes partis : « A la découverte des lois de l’Univers »…

Comme nous le savons déjà, il y a deux façons de « commencer », c’est à dire de nous reporter à l’aube grecque : arithmétique et géométrie, ou encore : compter des objets discontinus, ou mesurer des surfaces continues…

je choisis ici le chapitre 3 : « Le nombres du monde physique« , qui mêle les deux aspects : continu (réels) et discret (naturels):

«Dans l’élaboration des idées mathématiques, une motivation importante a toujours été de trouver des structures formelles capables de rendre compte avec précision du comportement du monde physique. Mais il est en général impossible d’étudier le monde physique avec une précision suffisante pour en déduire directement des notions mathématiques claires et nettes. En revanche des progrès sont accomplis parce que les notions mathématiques tendent à avoir une « impulsion » qui leur est propre, et qui surgit presque entièrement du seul domaine des idées mathématiques. Les idées mathématiques s’étoffent, et toutes sortes de problèmes se présentent naturellement…pouvant conduire à des  généralisations fondamentales des concepts en fonction desquels le problème avait été formulés, généralisations qui peuvent parfois éclore pour des raisons de commodité, de cohérence ou d’élégance mathématique…

ainsi le développement des mathématiques pourrait il sembler s’écarter de ce pourquoi elles avaient été conçues, c’est à dire uniquement pour traduire les comportements physiques. Et pourtant dans bien des cas, cette recherche de cohérence et d’élégance mathématique nous conduit à des structures et des concepts mathématiques qui décrivent le monde physique de manière beaucoup plus profonde et générale que ceux dont nous étions partis»

Penrose trouve un exemple de ce phénomène dans le système des nombres réels appliqué à la physique.

En fait le corps Q des nombres rationnels (fractions de nombres entiers, de la forme p/q, avec p,q entiers) suffirait à rendre compte des mesures réellement effectuées dans des expériences.

Mais la physique n’aurait aucunement pu se développer sans la découverte (ou bien la création) du corps R, comprenant les rationnels et les irrationnels (qui comprennent les raciens d’équations algébriques mais aussi les nombres dits transcendants, comme π = 3.1416.., e de la fonction exponentielle, etc…).

Or on sait que la découverte de ces nombres remonte au « scandale » que fut pour les grecs la découverte de l’irrationalité de la diagonale du carré, soit de √2.

Paul Dirac, dont l’oeuvre est d’une importance exceptionnelle pour l’étude entreprise ici, nous livre des pensées très proches de celles de Penrose dans un article de 1931 où il élabore les premiers fondements de sa théorie des monopoles magnétiques, voir les liens suivants pour l’article:

http://www.scribd.com/doc/6916812/Dirac-P-A-M-1931-Quantized-Singularities-In-The-Electromagnetic-Fields

http://tem.fisica.edu.uy/P.A.M.Dirac-P.R.S.L.A133-60(1931).pdf

et ceux ci,  pour la notion de monopole magnétique:

http://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_monopole

http://arxiv.org/ftp/physics/papers/0608/0608051.pdf

Mais la pensée de Dirac est reprise dans cet article de Varadarajan : « Has God made the quantum world p-adic ? »:

http://www.math.ucla.edu/~vsv/p-adic%20worldtr.pdf

où sous le nom de « Dirac mode » (page 2 sur 16) Varadarajan analyse le début de l’article de 1931.

page 4 , traduction sommaire:

« le mode Dirac consiste à inventer un nouveau concept ou cadre conceptuel mathématique, et ensuite à essayer de trouver sa présence et son utilité (« relevance ») dans le monde réel »

paraphrasant Dirac :

« une idée mathématiquement belle doit avoir été adoptée par DIEU » (ce qui signifie : doit être présente en physique).

Ici, les idées « belles » ou , en anglais, « relevant » pour les mathématiques, ce sont les « idées mathématiques » dont nous parlions dans les articles sur le spiritualisme de Brunschvicg et le monde platonicien de Penrose.

Varadarajan cite comme exemples les monopoles magnétiques, les théories de jauges non abéliennes, ou la supersymmétrie; mais on peut aussi rappeler que l’antimatière n’a été « trouvée » en laboratoire que plusieurs années que son existence ait été prouvée par l’équation de Dirac. L’article de 1931 donne l’unique preuve de la quantisation de la charge électrique.

Au début de ce même article de 1931 Dirac « prédit » (et l’aveniur lui a donné raison bien sûr) que le développement de la physique théorique nécessitera un approfondissement continuel des mathématiques et un « élargissement » de leurs bases axiomatiques.

On pense là, entre autres, aux récentes avancées théoriques en physique quantique grâce à la théorie des topoi.

Varadarajan passe ensuite (pages 5 et suivantes) à d’autres types de nombres que les réels : les nombres p-adiques (dont Penrose ne parle pas beaucoup dans son livre, c’est là peut être l’une de ses seules faiblesses, mais il est vrai qu’il ne pouvait pas aborder la totalité des mathématiques).

L’intervention des nombres p-adiques est aussi, et le mieux, expliquée ici (page 2) :

http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/0312/0312046v1.pdf

http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/0602/0602044v1.pdf (page 1 et 2)

et surtout ici :

http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0904/0904.4205v1.pdf (page 1 et 2)

Seuls les rationnels (fractions d’entiers) sont requis pour modéliser (décrire)  des mesures physiques.

Mais les nombres réels interviennent ensuite pour l’analyse mathématique, en tant que le corps R est la complétion de Q pour la norme correspondant à une valuation spéciale, notée []

qui n’est autre que la valeur absolue usuelle.

Les corps p-adiques Qp sont les complétions de Q pour la norme correspondant à la valuation p-adique. Voir explications sur les liens suivants, si vous ne connaissez pas déjà ces choses :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_p-adique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Valuation

Le célèbre théorème d’Ostrowski montre qu’il n’existe (à une équivalence près) que les normes suivantes sur Q : la norme usuelle, correspondant à la valeur absolue usuelle, qui donne par complétion le corps R, et les normes p-adiques, qui donnent par complétion les différents corps p-adiques Qp.

La norme usuelle (réelle) et la métrique associée sont archimédiennes, par contre les normes et métriques p-adiques sont non-archimédiennes.

Ce qui signifie :

supposons que vous ayiez une certaine distance L à parcourir, disons 100 mètres : vous pouvez (et c’est ce que vous faites dans la vie quotidienne, par exemple en marchant dans la rue) la parcourir en additionnant de petites distances, ainsi à supposer qu’à chaque pas vous parcourez 50 cm, il vous faudra 200 pas pour parcourir les 100 mètres. C’est ce que l’on appelle la propriété archimédienne du monde de la géométrie classique, où les distances sont exprimées en nombres réels (en nombres appartenant au corps R obtenu par complétion du corps Q des nombres rationnels muni de la valeur absolue classique comme norme).

Eh bien ce n’est plus vrai pour les « distances » (les métriques) dans les « mondes » p-adiques !

Il est facile de voir pourquoi : c’est à cause de l’inégalité de base qui définit les normes non-archimédiennes :  [x + y] ≤ Max([x], [y])

si vous faites x = y vous obtenez : [2x] ≤ [x]

Il n’est plus vrai que les « pas » s’additionnent pour augmenter la distance parcourue : au contraire la « somme » des distances va en diminuant.

Ceci donne lieu à d’autres propriétés topologiques « étranges » dans les mondes non-archimédiens que sont les « mondes » p-adiques : ainsi si vous prenez une boule (c’est à dire l’ensemble des points qui sont à une distance ≤ R, le rayon,  d’un point fixé A qui est le centre) , tout point de la boule en est le centre.

Si vous prenez deux boules différentes, soit l’une est contenue dans l’autre, soit elles n’ont aucun pont commun !

Varadarajan, dans son article « Has God made the quantum world p-adic ? » : 

http://www.math.ucla.edu/~vsv/p-adic%20worldtr.pdf

cite Volovich :

« l’espace temps est p-adique à l’échelle de la longueur de Planck »

 On définit aussi de nouvelles entités appelées adèles, qui sont des vecteurs ayant un nombre infini de composantes, la première appartenant à R, et les autres aux différents corps Qp :

                              A = (a, a2 , a3 , …, ap , ……)

ce qui permet de formaliser un principe local/global (global au niveau de l’adèle, local au niveau de chaque « monde » p-adique, pour une valeur particulière du nombre premier p).

Ainsi une notion purement arithmétique, celle de nombres premiers (2,3,5,7,11,13 etc…) , c’est à dire les nombres entiers qui ne sont divisibles que par 1 et par eux mêmes, s’avère jouer un rôle fondamental au niveau de la physique. Et ce n’est pas la seule fois où nous le constaterons.

Varadarajan cite Manin :

« Le monde est en réalité (dans sa globalité) adélique. Mais nous ne pouvons « voir », à cause de la façon dont nous sommes constitués physiquement, que son côté réel »

(il veut dire : celui correspondant à la première composante « réelle » a  de l’adèle; les résultats de nos mesures doivent être des nombres réels, appartenant au corps R).

Par contre, nous pouvons raisonner avec d’autres corps ou algèbres de nombres (nombres complexes, nombres p-adiques, quaternions,octonions) pour élaborer des théories mathématiques de la physique.

Voir aussi :

http://arxiv.org/PS_cache/hep-th/pdf/0312/0312046v1.pdf

la relativité catégorique

http://www.slac.stanford.edu/econf/C0602061/pdf/21.pdf

 
Philosophiquement parlant on a ici la réalisation (plus de 70 ans plus tard) d’un mouvement de l’intelligence que Brunschvicg signalait (pour s’en féliciter) dans le « Progrès de la conscience »:
 
« un trait fondamental commun aux deux théories de la relativité c’est qu’elles sont indivisiblement physiques et mathématiques, sans qu’on puisse indiquer à partir de quel point la raison et l’expérience auraient commencé de collaborer ni à quel moment leur collaboration pourrait cesser. La géométrie est physique autant que la physique est géométrie. Autrement dit le caractère de la science einsteinienne est de ne pas comporter une phase de représentation imaginative qui précèderait la phase proprement mathématique…il n’y a pas de contenant défini en dehors du contenu : l’espace et le temps doivent être gagnés à la sueur de notre front. La continuité du labeur humain les tisse inséparablement l’un de l’autre »
 
et plus loin :
 
« le projet cartésien de mathématique universelle (= « mathesis universalis ») signifiait déjà ce que Pythagore et Platon semblent avoir pressenti , que l’intelligence des choses commence et finit avec leur mesure; mais l’interprétation exacte du primat de la mesure, et par suite de la vérité même du savoir scientifique, demeuraient voilées tant que l’opération de mesure se dissociait en deux moments supposés séparés : d’une part la forme du raisonnement mathématique, idéalité abstraite du mesurant, et d’autre part la matière de l’expérience physique , réalité concrète du mesuré.En fait Descartes avait échoué dans le passage du premier moment au second…. mais Newton n’était pas moins en échec; car après avoir lié la mécanique rationnelle à l’absolu divin de l’espace et du temps, il se reconnaissait impuissant à établir de façon positive la cause de la gravitation….

c’est par l’élaboration d’un type différent d’architecture que les théories de la relativité ont remédié aux défauts symétriques et contraires de l’édifice cartésien et du newtonien..par là peut on dire la théorie de la relativité confère à la physique mathématique l’unité du style classique »

Ceci rejoint l’analyse philosophique préliminaire du papier référencé en début d’article, qui met en opposition Descartes et Newton par rapport à la conception galiléenne de l’espace comme relatif aux « corps massifs ».

Mathématiquement, et grâce à la théorie des catégories (que Brunschvicg ne pouvait pas connaitre puisqu’elle est apparue en 1945), et spécifiquement à celle des groupoïdes, une notion plus primitive que celle d’espace temps est formée : le groupoïde des corps massifs ayant comme morphismes les vitesses relatives entre ces corps.

Un groupoïde est une catégorie où tous les morphismes sont des isomorphismes, c’est à dire possèdent un inverse.

Un groupe est juste un groupoïde à un seul objet : cet objet est le groupe, les morphismes (reliant cet unique objet à lui même) sont les éléments du groupe, l’élément neutre étant le morphisme identité.

http://ncatlab.org/nlab/show/groupoid

Dans ce papier il s’agit d’un « pair groupoid« , c’est à dire d’une groupoîde où tous les objets sont nuls (à la fois initiaux et terminaux).

http://ncatlab.org/nlab/show/codiscrete+groupoid

The codiscrete groupoid on a set is the groupoid whose objects are the elements of the set and which has a unique morphism for every ordered pair of objects.

This is also called the pair groupoid of X and sometimes the chaotic groupoid on X.

la théorie est développée plus loin ici :

http://www.space-lab.ru/files/pages/PIRT_VII-XII/pages/text/PIRT_X/Oziewicz_1.pdf

http://arxiv.org/find/math/1/au:+Oziewicz_Z/0/1/0/all/0/1

Paul Nizan : démission des philosophes

le texte où Nizan s’en prend aux « maîtres » idéalistes (en premier lieu Brunschvicg) est ici, page 123 à 132 du document pdf (129 à 138 dans la pagination de l’article) :

http://atheles.org/lyber_pdf/lyber_379.pdf

ce texte est une partie du fameux livre polémique  « Les chiens de garde » (1932)….

Nizan s’en prend à la philosophie de son temps, qui est l’idéalisme, et qui a régné en France sur plus d’un siècle, jusqu’en 1944 année de la disparition de Brunschvicg.

Il accuse les philosophes de ce temps de démission :

« nous vivons dans un temps où les philosophes s’abstiennent. Ils vivent dans un état de scandaleuse absence. Il existe un scandaleux écart entre ce qu’énonce la philosophie et ce qui arrive aux hommes, en dépit de sa promesse »

et, bien sûr, c’est Brunschvicg qui est le principal visé, en tant que maître incontesté de cette philosophie :

« quand on entend Mr Brunschvicg qui est le plus grand homme de cette pensée là faire un cours sur la technique du passage à l’absolu, on ne voit pas comment ces bacilles de l’esprit, ces produits tératologiques de la méditation pourraient expliquer aux hommes vulgaires ….. la tuberculose de leurs filles, les colères de leurs femmes, leur service militaire et ses humiliations, leur travail , leur chômage, les vacances, les guerres, les grèves et..etc.. »  (page 130)

(je n’ai jamais suivi de cours de Brunschvicg, et pour cause, mais je ne crois pas qu’il ait jamais enseigné de technique du passage à l’absolu ! )

Nizan , pour la clarté de l’exposition , distingue deux philosophies, et c’est à la seconde seulement qu’il fait procès :

« il y a deux espèces de philosophie … ou mieux deux genres de méditation…la première concerne la connaissance du monde, la seconde l’existence des hommes »

la première philosophie « prolonge et commente la science », la seconde « traite les problèmes qui intéressent la position des hommes par rapport au monde et à eux mêmes« .

Or il est évident que la philosophie de Brunschvicg, ou la philosophie selon Brunschvicg, qui peut se définir comme la « conscience intellectuelle de l’activité scientifique« , ou pensée réflexive prenant conscience de l’évolution des sciences et de son impact sur la conscience morale et religieuse, est à la fois l’une et l’autre : réflexion sur la science (la connaissance du monde) et sur l’existence humaine.

C’est bien ce que lui reproche Nizan, (accusation dont il exempte Perrin, Rabaud, Meyerson et Einstein, qui certes prennent position sur les problèmes de l’humanité, mais à titre privé, pas au titre de savants ou de philosophes).

page 135 :

« mais il existe chez les philosophes du second genre une certaine idée de leur mission propre, ..attachée à l’accomplissement de leur spécialité.

Mr Brunschvicg  se rend compte qu’il a, comme philosophe et non plus comme personne privée, une certaine obligation à remplir et certains modèles à imiter »

et là (merci Nizan) il livre une citation de Brunschvicg qui pour lui est certainement ridicule, mais que moi je trouve absolument extraordinaire :

« les héros de la vie spirituelle sont ceux qui , sans se référer à des modèles périmés, à des précédents devenus anachroniques, ont lancé en avant d’eux mêmes des lignes d’intelligence et de vérité destinées à créer un univers moral de la façon dont elles ont créé l’univers matériel de la gravitation et de l’électricité »

il faut ici, pour comprendre, garder à l’esprit la conception de Brunschvicg selon laquelle l’univers réel, c’est celui des équations de la physique, et non pas un « prétendu » espace réel qui existerait « à l’extérieur de notre pensée ».

La science doit être dépassée dans une activité spirituelle-religieuse, fondée sur elle, qui crée un univers moral.

Il y a ici, selon moi, dialogue de sourds et incompréhension totale , de la part de Nizan, de ce qu’est la pensée de Brunschvicg et de ce qu’est la vraie philosophie, appelée par lui « christianisme des philosophes ».

Celle ci n’ordonne ni ne commande rien (nous ne sommes pas dans l’univers islamique !) , mais elle dit simplement que celui qui veut progresser moralement et religieusement et « s’acheminer vers le centre lumineux de la conscience qui est Dieu » , selon le « mouvement que nous avons toujours pour aller plus loin », doit dépasser le moi vital et ses exigences pour le remplacer par le moi spirituel (cf premier chapitre de « Raison et religion »)

l’alternative, qui définit la nécessité d’une orientation, est absolue : ou le moi vital, ou le moi spirituel !

« Il faut  qu’il croisse et que je diminue »

aussi la convocation par Nizan des dernières lignes du « Progrès de la conscience dans la philosophie occidentale » marque t’elle encore une fois cette incompréhension :

http://classiques.uqac.ca/classiques/brunschvicg_leon/progres_conscience_t2/progres_conscience_t2.html

(je cite la fin de manière un peu plus étendue pour faire mieux comprendre les lignes citées par Nizan)

« Il faudra donc conclure qu’en dehors de la présence de l’unité dans une conscience qui sait n’être radicalement extérieure à rien, il n’y a rien, non point parce qu’on a été incapable de rien trouver, mais parce qu’il n’y avait rien en effet à chercher. Conclusion négative, pour une théologie de la participation à l’être selon l’absolu imaginaire de la synthèse ; conclusion positive pour une philosophie de la participation à l’unselon le progrès continu de l’analyse, et qui ne prendrait une apparence d’incomplétude et de déception que si l’on n’était point parvenu à faire un strict départ entre les exigences de l’une et de l’autre conception. Lorsqu’on rêve encore d’une philosophie transcendante à la vérité de la science, d’une religion transcendante à la vérité de la philosophie, il est inévitable que l’on continue à laisser s’interférer le langage de ces deux conceptions ; et c’est à ce phénomène d’interférence qu’est dû l’aspect dramatique et tourmenté des vingt-cinq siècles dont nous avons essayé d’esquisser l’évolution intérieure. Au moment où était attendue la plus grande lumière, à la cime de la spiritualité, le maximum d’obscurité s’est produit : nuit mystique, inconscient, néant. Ainsi, comme dit quelque part Amiel, « les contradictions se vengent. » (B. III, 397.) Ou l’homo sapiens aura l’énergie de les surmonter, ou il subira le châtiment de sa faiblesse. Pour faire face aux dangers qui, aujourd’hui autant que jamais, le menacent dans son avenir terrestre, pour ne pas avoir à recommencer son histoire, il faut donc qu’il en médite sérieusement le cours, qu’il sache transporter dans le domaine de la vie morale et de la vie religieuse cette sensibilité au vrai, défiante et délicate, qui s’est développée en lui par le progrès de la science, et qui est le résultat le plus précieux et le plus rare de la civilisation occidentale. La vérité délivre, à la condition seulement qu’elle soit véritable. »

je ne vois pas comment on peut voir là , comme le fait Nizan, le « bréviaire philosophique de l’univers où tout est bien qui finit bien  » !!

la voie tracée par Brunschvicg est d’une difficulté extrême, qui dépasse absolument toutes les possibilités de l’homme ordinaire.

Si j’osais, je dirais qu’elle est réservée au Surhomme véritable, qui n’est pas forcément celui de Nietzsche (mais je n’oserai pas, car ce serait faire injure à la pensée de Brunschvicg).

En fait cette voie est ouverte à tout être humain (même moi !) mais elle exige un travail d’ascèse intellectuelle  et pratique tellement ardu que bien peu la suivront.

Et c’est pourquoi , probablement, « tout ne sera pas bien qui finit bien« , car l’homo sapiens devra subir les « châtiments de sa faiblesse« , comme nous le craignons de plus en plus aujourd’hui si nous ouvrons les journaux !

deux physiques, deux métaphysiques ?

les lignes suivantes sont extraites  de « Ecrits philosophiques, Tome 3 : physique et métaphysique »

http://classiques.uqac.ca/classiques/brunschvicg_leon/ecrits_philosophiques_t3/ecrits_philosophiques_t3.html

« on se figure d’ordinaire que l’alternative est entre une physique qualitative comme celle d’Aristote et une physique mathématique comme celle des modernes, avec deux métaphysiques correspondantes. Mais justement Spinoza ne nous permet pas de nous en tenir à cet aspect superficiel; il nous oblige à pénétrer à l’intérieur du problème tant scientifique que philosophique, en opérant une distinction radicale entre deux types de physique mathématique: une physique proprement géométrique qui ne dépasse pas le deuxième genre de connaissance, et une physique proprement analytique qui conduit à l’intuition de pure intelligence, c’est à dire au troisième genre de connaissance…..ces deux types de physique commandent deux métaphysiques dont l’opposition radicale domine la structure de l’Ethique….sinon comment expliquer que dans un même système de déduction apparente se succèdent la 4 ème partie où la servitude de l’homme apparait comme la conséquence inéluctable du mécanisme universel (déterminisme) , et la 5 ème partie où l’intériorité du mathématisme assure à l’homme l’accès à la liberté divine? » 

ces considérations sont à rapprocher de cet autres texte intitulé « Sommes nous spinozistes ? » :

http://www.spinozaeopera.net/pages/l-brunschvicg-cs-v-3088293.html

qui se trouve aussi dans le tome I des écrits philosophiques :

http://classiques.uqac.ca/classiques/brunschvicg_leon/ecrits_philosophiques_t1/ecrits_philosophiques_t1_tdm.html

 et dont j’extrais les passages qui suivent :

« L’apparence de construction, que l’on prête au spinozisme, tient à l’enveloppe scolastique dont on l’entoure lorsqu’on se représente l’âme et le corps comme formant, au contact l’une de l’autre, les deux moitiés d’une substance complète, et lorsque, envisageant chacune de ces substances complètes comme un empire dans un empire, on les juxtapose dans cette sorte d’espace métaphysique qui est le lieu intelligible de l’ancien dogmatisme. Mais il n’y a pas de place, même pour une apparence de construction, dans une doctrine de l’immanence rationnelle, qui commence par nier le réalisme spatial d’où procède la supposition de la pluralité des substances. Et s’il est vrai qu’un tel réalisme est apparenté, dans sa genèse historique et dans sa constitution logique, au type euclidien de déduction, qui sert de modèle aux démonstrations de l’Ethique, il est vrai aussi que la déduction euclidienne se réfère à l’intuition d’un espace donné partes extra partes. Or, pour que, (p. 55) chez Spinoza, l’étendue ait, comme la pensée, la puissance et la dignité d’un attribut, il faut bien que l’intuition d’un espace ainsi donné apparaisse encore comme une abstraction qui correspond à un stade auxiliaire du travail de l’imagination; il faut que l’Ethique lui oppose l’intuition, purement intellectuelle, d’une étendue qui est unité infinie et indivisible. Et cette opposition ne prend de sens qu’à la condition qu’on l’éclaire en remontant à son principe, à l’antithèse entre la géométrie d’Euclide qui astreint ses raisonnements à la considération des figures et la géométrie de Descartes qui s’en dégage entièrement, qui est analyse pure. Enfin, pour bien comprendre qu’il ne s’agit pas ici d’une interprétation introduite, après coup et artificiellement, dans la pensée du XVIIe siècle, il convient de nous reporter aux pages les plus décisives peut-être que nous présente l’histoire de la philosophie moderne, celles où Descartes avertit expressement les auteurs des Secondes Objections aux Méditations Métaphysiques, qu’il est dangereux de traduire, dans l’ordre de la synthèse qui est l’ordre traditionnel de l’exposition, une philosophie toute nouvelle, caractérisée par le primat de lucidité rationnelle et de fécondité inventive qu’elle reconnaît à l’analyse….

Un premier point nous semble acquis : il n’est nullement nécessaire, pour être spinoziste, que nous nous asservissions au langage du réalisme substantialiste ou à l’appareil de la démonstration euclidienne. Peut-être serons nous d’autant plus près de Spinoza que nous aurons su mieux éviter les équivoques séculaires que l’un et l’autre entraînent avec soi. Le problème que nous rencontrons ainsi est analogue à celui que s’étaient posé les premiers qui se sont appelés eux-mêmes philosophes, les pythagoriciens. Il leur est arrivé de se demander ce que c’était que d’être pythagoricien; et ils se sont aperçus qu’ils faisaient à la question deux réponses contradictoires. Pour les uns, ceux que les doxographes désignent sous le nom significatif d’acousmatiques, être pythagoricien, c’est répéter, telles que l’oreille les a recueillies, les (p. 56) paroles du Maître, leur accorder le prestige d’un charme magique qui devra être, coûte que coûte, préservé de tout contact profane : le secret de l’initiation mystérieuse est, à lui seul, promesse d’élection et de salut. Pour les autres, pour les mathématiciens, il n’y a de salut que par la sagesse véritable, c’est-à-dire par la science, initiation lumineuse, dont aucune intelligence humaine n’est exclue. La constitution de la méthodologie mathématique apporte avec elle une norme d’infaillibilité, dont, nécessairement, la vertu se prolongera, de découverte en découverte, de génération en génération. Mais dans l’histoire, les acousmatiques l’emportèrent sur les mathématiciens; et leur victoire fut mortelle pour la civilisation de l’antiquité: l’avènement, éphémère, avec Pythagore, de l’homo sapiens, y a servi, en définitive, à ressusciter, par la théosophie du néo-pythagorisme, l’homo credulus du moyen âge homérique.Or, s’il est un philosophe qui ait pris soin de prévenir, à son propos, tout conflit entre acousmatiques et mathématiciens, nous pouvons dire que c’est Spinoza. Les premières pages du De Intellectus Emendatione relèguent expressement la connaissance ex auditu, la foi, au plus bas degré de la vie spirituelle, tandis que l’Appendice du de Deo rattache la destinée de l’humanité à la construction de la mathesis, qui a remplacé l’anthropomorphisme de la finalité transcendante par la vérité des raisonnements sur l’essence des figures et sur leurs propriétés. Avec Descartes, grâce à l’établissement du principe d’inertie, cette même mathesis qui, au temps de Platon, n’apparaissait dans sa pureté qu’à la condition d’envoyer promener les phénomènes, a pris possession du monde physique, du monde biologique et, partiellement, du monde psychologique. Spinoza lève les dernières restrictions que Descartes apportait encore à l’application de sa propre méthode, demeurant, comme il aimait à dire, fidèle à la religion de sa nourrice et mettant à part les vérités de la foi…

Ce que le Tractatus de intellectus emendatione appelait méthode, c’est identiquement ce que l’Ethique appelle conscience; et, pour nous, tout le spinozisme est là, dans cette identité de la méthode rationnelle et de la conscience adéquate, grâce à laquelle sont surmontées les difficultés du problème que la pensée moderne a posé avec le Cogito cartésien.Au point de départ du Cogito, il y a l’Ego : l’être, uniquement replié sur soi, semble se séparer de tout contenu spirituel, comme il est arrivé peut-être pour Montaigne, comme il arrive pour le Narcisse de M. Paul Valéry. Mais, au terme, n’y aura-t-il pas la Cogitatio, c’est-à-dire, selon l’expression suggérée à M. Valéry par la méditation de Léonard de Vinci, cette conscience accomplie qui se contraint à se définir par le total des choses? Or, l’Ethique opère le passage de la solitude du moi à la conscience de soi et des choses et de Dieu, qui est le privilège du sage. Pour cela elle ne fait appel à rien d’autre qu’à une présence; et la seule présence qui soit à la fois réelle et toute spirituelle, c’est la mathesis. Découvrant la nécessité de l’enchaînement universel, la mathesis intègre nécessairement à la conscience l’intelligence de cette nécessité. On est spinoziste quand on comprend qu’il ne saurait y avoir là deux nécessités, pas plus qu’il n’y a deux maladies, l’une dont souffre le malade, l’autre que le médecin guérit. Encore le domaine moral, où s’exerce la médecine de l’âme, a-t-il pour caractère que le malade et le médecin sont un seul et même homme. Cet homme ne peut pas ne pas être malade, tant qu’il se fait du monde une représentation lacunaire et discontinue, que l’imagination qualifie et passionne. Cet homme ne peut pas ne pas être guéri, lorsque l’univers s’est totalisé en lui par le progrès de la connaissance : combler lacunes et discontinuités, c’est du même coup avoir fait disparaître la maladie imaginaire qui était née de la détermination, c’est-à-dire de la négation, individualiste. Nous sommes libres, non parce que nous avons affirmé, dans l’abstrait, la volonté de nous libérer, non parce que nous avons été délivrés par une faveur du dehors et d’en haut, mais parce que la science concrète de la nature a enrichi notre être, (p. 62) parce que, parvenue à son unité totale, elle nous a rendu Dieu intime. La religion véritable a trouvé dans le naturalisme son point d’appui.Assurément, lorsque Spinoza se divertissait au spectacle des guerres civiles entre araignées ou de leurs batailles avec les mouches, c’est aux hommes qu’il songeait : il admirait l’impérialisme congénital à tout être qui fait de sa personne un absolu et qui travaille pour y subordonner le reste de l’univers. Or nous n’échapperons pas à la fatalité de la nature par l’orgueil de transcender l’humanité: humaine, trop humaine, est l’illusion d’une origine céleste, qui prétend arracher notre espèce aux lois de la réalité sublunaire, l’apparenter aux occupants sublimes d’un monde supralunaire. Dès le seizième siècle, la révolution de Copernic a détruit l’image de ce monde, que les analogies anthropomorphiques avaient peuplé. Puisque la matière du ciel et la matière de la terre sont une seule et même matière, les réalités célestes ne sont que des métaphores ruineuses; les espaces infinis entrent dans le silence éternel qui glaçait d’effroi Pascal. Mais la dignité de la pensée redressera l’homme, qui pouvait paraître d’abord accablé par le succès du savoir rationnel. Le réalisme métaphysique du moyen-âge imaginait un lieu intelligible qui se superposait, verticalement, matériellement, à l’espace sensible où nos yeux voient le soleil tourner autour de notre planète; l’idéalisme de la science moderne substitue, dans notre conscience, à cet espace sensible un espace intellectuel qui lui est numériquement identique, mais qui en est la vérité, l’espace où les yeux de l’âme, c’est-à-dire les démonstrations, permettent de constituer, hors de toute illusion géocentrique, les mouvements réels qui s’accomplissent effectivement….

C’est en niant l’espérance contradictoire d’une vie future, qui prolongerait en quelque sorte le temps hors du temps, que nous nous élevons jusqu’à la conscience de l’éternité qui est immanente au cours de la durée, au sentiment de l’existence radicale. Le paradoxe que présente le rétablissement religieux de l’Ethique est donc résolu du moment qu’une ligne de démarcation est tracée entre le surnaturel et le spirituel. La réflexion de Spinoza sur la scolastique juive l’avait averti que la métaphysique d’Aristote se développait sur un plan parallèle à la cosmogonie de Moïse: c’est dans une même vision anthropocentrique du monde que prennent place la hiérarchie des créatures angéliques et les âmes bienheureuses des astres. Par contre, l’avènement du cartésianisme explique pourquoi il y a dû y avoir un Nouveau Testament, et quel en a été le bienfait décisif : à la Bible de l’imagination a succédé l’Evangile de la raison. Le Logos, conçu désormais sub specie quadam aeternitatis, est dégagé de toute subordination aux formes verbales qui paraissent l’incarner en un certain pays et pour un certain temps. L’universalité de la lumière naturelle, par laquelle Dieu se communique à l’homme d’esprit à esprit, sans se laisser matérialiser dans aucun symbole extérieur à l’intelligence, ne souffre plus d’être brisée par l’institution contradictoire de catholicités restreintes, et divisées contre elles-mêmes. A la science virile correspond la religion virile, celle qui se conforme, avec une entière sincérité, à l’exigence de vérification que Bossuet avait proclamé dans le texte classique : Le plus grand dérèglement de l’esprit, c’est de croire les choses parce qu’on veut qu’elles soient, et non parce qu’on a vu qu’elles sont en effet…..

Toutes ces puissances mystiques sont, nous le savons en toute évidence, des puissances trompeuses; car elles érigent en objet réel la simple représentation de leur objet; ce qui est proprement, selon Kant, la définition de la folie. De fait, et les analyses de William James en témoignent suradondamment, chaque fois que l’homme s’arroge le privilège de facultés qui auraient dû l’élever au-dessus de l’humanité, ç’a été pour revenir en arrière, pour soustraire à l’examen de la raison ses croyances d’enfant, empruntées elles-mêmes à l’enfance de notre espèce. Mais, du moment que de telles facultés n’existent pas, qu’il n’y a même pas de facultés du tout, que l’imagination correspond seulement à un premier déploiement d’activité intellectuelle, encore partiel et incomplet, alors, de la religion capable de traverser l’épreuve du feu en surmontant les causes de déviation et de corruption que le génie de Kant a signalées, nous ne devrons pas nous contenter de dire qu’elle est une Religion dans les limites de la simple raison, qui pourrait encore espérer, du clair-obscur de la tradition ou de l’inconscient, quelque complément et quelque secours. Elle est la religion rationnelle, c’est-à-dire, comme le pensait Spinoza, la religion absolument parlant, de même que la physique rationnelle est la physique absolument parlant. C’est pourquoi, dans la mesure où nous saurons nous mouvoir de la science à la religion, comme de la vérité à la vérité, sans rompre l’unité indivisible de l’esprit, sans renoncer à la pleine lumière de la conscience, nous aurons le droit de dire que nous sommes spinozistes. »

Il me semble que le second texte éclaire le premier, assez court et obscur.

Ce que Brunschvicg appelle  physique « analytique » et « géométrique » a fort peu à voir avec les disciplines, ou formes, mathématiques de l’analyse et de la géométrie.

 La « physique géométrique » est celle qui part de principes (ou d’axiomes) considérés comme définitifs pour en déduire selon une synthèse du type de celle d’Euclide tous les théorèmes ultérieurs. Il nomme « analytique » l’approche qui en reste au stade de la découverte, de l’invention, qui peut établir des systèmes d’axiomes temporaires pour la facilité de l’exposition, mais ensuite les dépasser.

C’est Descartes qui a établi l’ordre analytique qui est celui de la raison en acte (et qui mathématiquement devrait plutôt être appelé algébrique, si l’on examine son oeuvre mathématique); mais l’ironie de l’histoire est que sa physique en est restée au stade géométrique, et n’a pas survécu, dépassée par Newton et ses successeurs .

 La mécanique rationnelle, si belle , de Lagrange serait elle considérée par Brunschvicg comme « géométrique » ?

sans doute, et ici on pourrait discuter, car cette mécanique a eu de grands achèvements, et continue d’être féconde intellectuellement.

Le passage de la servitude du livre IV à la liberté spirituelle de la mathesis (de l’idéalisme mathématique) du livre V de l’Ethique est le même que celui de la première physique, « géométrique » et déductive, à la seconde, adéquate à l’intuition intellectuelle , qui « transporte notre pensée » (mais pas notre corps, heureusement) dans le Soleil, ou dans les autres galaxies.

Un autre passage que j’ai souvent cité est lui aussi spécialement « illuminant » sur ce sujet :

« il ne s’agit plus pour l’homme de se soustraire à la condition de l’homme. Le sentiment de notre éternité intime n’empêche pas l’individu de mourir, pas plus que l’intelligence du soleil astronomique n’empêche le savant de voir les apparences du soleil sensible. Mais, de même que le système du monde est devenu vrai le jour où la pensée a réussi à se détacher de son centre biologique pour s’installer dans le soleil, de même il est arrivé que de la vie qui fuit avec le temps la pensée a fait surgir un ordre du temps qui ne se perd pas dans l’instant du présent, qui permet d’intégrer à notre conscience toutes celles des valeurs positives qui se dégagent de l’expérience du passé, celles là même aussi que notre action réfléchie contribue à déterminer et à créer pour l’avenir. Rien ici qui ne soit d’expérience et de certitude humaines. Par la dignité de notre pensée nous comprenons l’univers qui nous écrase, nous dominons le temps qui nous emporte; nous sommes plus qu’une personne dès que nous sommes capables de remonter à la source de ce qui à nos propres yeux nous constitue comme personne….

 le propre de l’esprit est de s’apparaitre à lui même dans la certitude d’une lumière croissante, tandis que la vie est essentiellement menace et ambiguïté. Ce qui la définit c’est la succession fatale de la génération et de la corruption. Voilà pourquoi les religions, établies sur le plan vital, ont beau condamner le manichéisme, il demeure à la base de leur représentation dogmatique… ce qui est constitutif de l’esprit est l’unité d’un progrès par l’accumulation unilinéaire de vérités toujours positives. L’alternative insoluble de l’optimisme et du pessimisme ne concernera jamais que le centre vital d’intérêt; nous pouvons être et à bon droit inquiets en ce qui nous concerne de notre rapport à l’esprit, mais non inquiets de l’esprit lui même que ne sauraient affecter les défaillances et les échecs, les repentirs et les régressions d’un individu, ou d’une race, ou d’une planète. Le problème est dans le passage , non d’aujourd’hui à demain, mais du présent temporel au présent éternel. Une philosophie de la conscience pure, telle que le traité de Spinoza « De intellectus emendatione » , en a dégagé la méthode, n’a rien à espérer de la vie, à craindre de la mort. L’angoisse de disparaitre un jour, qui domine une métaphysique de la vie, est sur un plan; la certitude d’évidence qu’apporte avec elle l’intelligence de l’idée, est sur un autre plan« 

les exigences d’une philosophie de l’esprit

Les premières pages de « De la vraie et de la fausse conversion » :

http://classiques.uqac.ca/classiques/brunschvicg_leon/vraie_et_fausse_conversion/vraie_et_fausse_conversion.html

partent du constat  d’une aporie:

« En tête du premier numéro de la Revue de Métaphysique et de Morale, Darlu, à qui Xavier Léon avait naturellement confié la charge de définir l’inspiration de son entreprise, écrivait : « Le sol de la société paraît près de se soulever sous l’action de forces aveugles et terribles. Au milieu de ces inquiétudes, entre le positivisme courant qui s’arrête aux faits, et le mysticisme qui conduit aux superstitions, la lumière de la raison est aussi faible, aussi vacillante que jamais . »

Ces lignes avaient suscité la raillerie que l’on pouvait prévoir : comment, pour le redressement moral dont notre troisième République avait alors besoin, et qu’aussi bien, aujourd’hui même, ses dirigeants la condamnent à espérer encore, faire fond sur une lumière dont on commençait par avouer qu’il « est probablement impossible qu’elle éclaire le travail de la foule humaine » ? »

assez semblable à celle du platonisme, à laquelle s’est heurté Brunschvicg le platonicien :

http://mathesis.blogg.org/page-la_triple_impasse_du_platonisme-763.html

cette aporie peut sans doute se résoudre, comme le fait Brunschvicg, en distinguant entre une humanité en extension et en compréhension, et donc entre une philosophie de la vie, attentive à l’animal humain, et une philosophie de l’esprit :

« Les choses, à les prendre du dehors, ne paraissent guère avoir changé depuis 1893. Le sol de l’Europe s’est, en effet, soulevé dans une convulsion qui a porté le drame au paroxysme, du point de vue d’une philosophie de la vie, attentive à l’avenir de l’animal humain. Mais, pour une philosophie de l’esprit, qui considère avant tout l’être spécifiquement raisonnable, le centre de l’intérêt est ailleurs, non dans le spectacle d’une humanité envisagée en extension, mais dans l’idée de l’homme en compréhension. »

mais cette façon qu’a Brunschvicg de se « débarrasser » des problèmes de la matière et de la vie, et de ne considérer comme important que « notre rapport à l’Esprit », qui peut légitimement être source d’inquiétude , a scandalisé beaucoup de penseurs divers, aussi divers qu’un Nizan ou qu’un Robberechts :

http://www.blogg.org/blog-69347-billet-ludovic_robberechts___essai_sur_la_philosophie_reflexive-812916.html

quoiqu’il en soit, notre parti à nous est pris, et si l’on veut travailler à la compréhension de ce qui nous paraît être l’un des plus grands sages de l’époque , il convient de prendre les lignes qui suivent au sérieux :

« Or, entre le spectacle et l’idée, jamais le contraste n’a été plus frappant qu’à l’heure actuelle. La complexité du savoir, croissant en même temps que la restriction du loisir pour la réflexion, fait qu’un Cantor ou un Einstein a sans doute moins de contemporains que jadis un Descartes ou un Newton. La méditation du petit nombre des contemporains est aussi douloureuse, dans le domaine de la spéculation pure, qu’a pu l’être, durant le cours de la théologie chrétienne, la méditation du petit nombre des élus. Il est nécessaire, pourtant, de nous rendre compte que le problème de la pitié sur la foule ne doit pas être abordé en premier lieu pour se résoudre dans un mouvement d’impatience qu’on dirait généreux. Avant de savoir quelle chance la raison a d’assurer le succès de ses propres normes, d’instaurer l’unité du monde humain dans la paix et dans la liberté, il convient de travailler à mettre en évidence le jugement droit et ferme qu’elle est en état de porter sur le caractère de son progrès intrinsèque.

À cet égard, il est à présumer que les trente premières années du XXe siècle forment une époque favorable, puisqu’une rupture s’y est produite, qui promet d’être décisive, avec cet amalgame de scolastique et de romantisme qui, naguère encore, se décorait du nom de philosophie de la nature ou de philosophie de l’histoire. D’une part, des théories telles que celle des ensembles ou celles de la relativité ont dégagé, ce qu’aucune spéculation a priori n’avait le moyen de prévoir, le processus défini d’intelligence auquel répondent, dans la réalité des choses, les notions fondamentales de nombre, d’espace ou de temps. D’autre part, les travaux des ethnographes, en heureuse concordance avec les découvertes de la préhistoire et de la protohistoire, reliés aux recherches de la pathologie mentale et de la psychologie infantile, nous ont amenés à résoudre dans son exacte perspective la tradition du sens commun. »

pour le problème du rapport à l’Esprit de l’humanité « en compréhension », l’examen des avancées de la science (et ceci veut dire, pour ceux qui se débarrassent des problèmes de la vie : mathématique et physique) tient la place principale.

Or « après » la relativité, vient la physique quantique, que Brunschvicg a pu connaître, puisqu’il a vécu 19 ans après 1925.

Mais en mathématiques, « après » la théorie des ensembles vient celle des catégories, qui naît en 1945, après sa mort donc.

Et nous avons donc là une tâche (immense) toute tracée et définie, d’autant plus que les connexions de la nouvelle théorie des topoi avec la physique sont évidentes, depuis une dizaine d’années en tout cas.